К сожалению в WooCommerce существует ограничение по выводу бесплатного метода доставки, он попросту может не отображаться, если активны другие платные методы доставки.

Если у вас настроены разные зоны доставки и для определенной зоны активна бесплатная доставка, то можно использовать специальный хук, который будет отображать только бесплатный метод доставки. Для этого вставьте следующий код в файл function.php

//WooHelp.ru
//WooCoomerce 3.4.8
//Вывод бесплатного метода доставки
function my_hide_shipping_when_free_is_available( $rates ) {
    $free = array();
    foreach ( $rates as $rate_id => $rate ) {
        if ( 'free_shipping' === $rate->method_id ) {
            $free[ $rate_id ] = $rate;
            break;
        }
    }
    return ! empty( $free ) ? $free : $rates;
}
add_filter( 'woocommerce_package_rates', 'my_hide_shipping_when_free_is_available', 100 );

Где находится файл function.php в WordPress?

Файл function.php находится в папке вашей темы WordPress, путь к файлу следующий:
/wp-content/themes/Тема WordPress/function.php

Этот код для WooCommerce еще работает?

Пожалуйста, сообщите мне в комментариях о работоспособности. Данный код тестировался с версией PHP 7 и WooCommerce указанной в коде.