По умолчанию в WordPress есть аватарки, но лично они мне никогда не нравились, смотрятся они честно сказать непрезентабельно.

Если  вы хотите изменить аватарку, то вставьте следующий код в файл function.php вашей темы.
Обратите внимание, что вам необходимо в папке вашей темы создать папку  «images» и поместить туда файл avatar.png.

//WordPress 5.0.1
add_filter( 'avatar_defaults', 'newgravatar' );
function newgravatar ($avatar_defaults) {
$myavatar = get_bloginfo('template_directory') . '/images/avatar.png'; //Путь к файлу в папке темы
$avatar_defaults[$myavatar] = "По умолчанию"; //Название выбора аватарки
return $avatar_defaults;
}

После выполнения указанных ваше действий в Настройках -> Обсуждение вы обнаружите свою новую аватарку по умолчанию:

Аватарка по умолчанию в WordPress

Где находится файл function.php?

Файл function.php находится в папке вашей темы WordPress, путь к файлу следующий:
/wp-content/themes/Тема WordPress/function.php

Этот код еще работает?

Пожалуйста, сообщите мне в комментариях о работоспособности. Данный код тестировался на версии PHP 7 и WordPress указанной в коде.